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 ENIGME : Eau et Vin

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Aloah
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MessageSujet: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 11:43

On dispose de deux verres identiques dont l'un est rempli d'eau et l'autre de vin dans les mêmes quantités.
On prend une cuillère à soupe dans le verre de vin et on la transvase dans le verre d'eau.
On mélange.
Ensuite on prend une cuillère du mélange qu'on re-transvase dans le verre de vin.

Est-ce qu'il y a plus d'eau dans le verre de vin ou plus de vin dans celui d'eau ?
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luminescence
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 13:15

je dirai qu'il y'a plus d'eau dans le verre de vin mais ne me demande pas comment j'en suis arrivé là, et non ce n'est pas une réponse au pif xD

si je tente de m'exprimer, on prend d'abors du vin, qu'on met dans l'eau donc il y'a maintenant moins de vin dans le verre de vin, puis on met de l'eau teintée (dont la quantité de vin est negligable et en plus dilué dans une plus grande quantité que le prochain transfert) dans le verre de vin.

je pense que ça se joue sur la quantité dans laquelle on dilue et non dans la quantité diluée
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Aloah
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 13:33

pas bonne réponse Lumi Smile
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melahel
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 15:52

Très prise de tête. ...Lorsque je ne comprends pas je change les proportions et j essaye pour voir si c est le texte qui M embrouille ou les chiffres.
Comme rien à été enlever ou ajouter de ce que l on a au départ c est donc une proportionnalité.

Donc la on va prendre de l eau et du lait mais 1 litre de chaque.
Je verse les 1 litre d eau dans le lait,ce qui donne 2 litres dans la bouteille de lait (un mélange eau+lait) et il reste zéro dans la bouteille d eau ; je prends la moitié donc 1 litre dans le mélange eau+lait que je remet dans la bouteille vide d eau ce qui me donne au final autant d eau dans la bouteille de lait que de lait dans la bouteille d eau

Donc ma réponse est:
Il y a autant de vin dans l eau que de l eau dans le vin
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Aloah
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 16:01

Bravo melahel sunny
 Ton explication est nettement plus claire pour moi que celle du site  cheers
Citation :
Soit 2 verres de x cuillère

1)1 cuillère:1 de vin.
1er: x-1 de vin
2ème: 1 de vin et x d'eau.

2)2ème:1/(x+1) de vin; x/(x+1) d'eau.
1er: x-1+1/(x+1) de vin et x/(x+1)d'eau.
2ème: 1-1/(x+1) de vin et x-x/(x+1) d'eau.
((x-1)(x+1)+1)/(x+1) et x/(x+1).
2ème: ((x+1)-1)/(x+1) et ((x)(x+1)-x)/(x+1).
x²/(x+1)de vin et x/x(+1) d'eau.
2ème: x/(x+1) de vin et x²/(x+1) d'eau.
Donc il y en a autant de chaque.
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melahel
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 16:50

Oui en effet Razz des fois c est si simple mais dès que cela devient des maths,c est tellement precis,que ça en devient compliqué. .....un peu comme la vie quoi bounce dès que l on entre dans les détails ça complique tout Wink
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luminescence
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 17:40

j'ai pensé a ça, mais le truk c'est que la c'est pas la moitié de chaque... c'est une cuillère, que en plus on remet pas une cuillère du mélange dans une quantité égale de vin, mais inférieur puisqu'on ya prélevé du vin déja...

en plus dans leur formule, c'est pas x-1 tel que c'est dit, ça devrait être 1-x...

bref pas trop compris même avec l'explication xD scratch
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Akalan
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 17:43

j'ai rien pigé à l'explication non plus

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Akalan
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 17:48

par contre je suis pas d'accord avec le résultat, en reprenant le principe de melahel de faire des analogies, prenez un seau d'eau, un seau de vin,
maintenant versez une cuillère du lac d'eau dans le lac de vin, puis une cuillère du mélange à nouveau dan le lac d'eau, vous pensez que l'on va avoir le même mélange dans les deux seaux ?

_________________


Dernière édition par Akalan le Mer 8 Mar 2017 - 19:15, édité 2 fois
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melahel
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 17:50

@luminescence a écrit:
j'ai pensé a ça, mais le truk c'est que la c'est pas la moitié de chaque... c'est une cuillère, que en plus on remet pas une cuillère du mélange dans une quantité égale de vin, mais inférieur puisqu'on ya prélevé du vin déja...

en plus dans leur formule, c'est pas x-1 tel que c'est dit, ça devrait être 1-x...

bref pas trop compris même avec l'explication xD scratch

Peu importe si tu prends 1 cuillère, une tasse,le tiers, la moitié  etc etc C est pareil ce ne sont que les proportionnalites qui changent....il y aura autant de vin dans l eau que d eau dans le vin...

Non c est bien X-1 si on considère que il y a X quantité de cuillère donc quantité totale moins 1 cuillère et l autre, quantité totale plus la quantité totale du premier plus 1 ,on a ajouté 1 cuillère, dans un cas on enlève et dans l autre on ajoute à la quantité totale de cuillère possible dans les deux verres....

Tu vois expliqué comme cela ça devient vite très compliqué
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Totem
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 18:09

De toutes les façons un connaisseur en vin vous dirais qu'on ne met jamais de l'eau dans son vin mais d'un autre côté si vous vous mettez en colère il vous dira de mettre de l'eau dans votre vin. Laughing


Dernière édition par Totem le Mer 8 Mar 2017 - 18:15, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 18:10

@melahel a écrit:
Très prise de tête. ...Lorsque je ne comprends pas je change les proportions et j essaye pour voir si c est le texte qui M embrouille ou les chiffres.
Comme rien à été enlever ou ajouter de ce que l on a au départ c est donc une proportionnalité.

Donc la on va prendre de l eau et du lait mais 1 litre de chaque.
Je verse les 1 litre d eau dans le lait,ce qui donne 2 litres dans la bouteille de lait (un mélange eau+lait) et il reste zéro dans la bouteille d eau ; je prends la moitié donc 1 litre dans le mélange eau+lait que je remet dans la bouteille vide d eau ce qui me donne au final autant d eau dans la bouteille de lait que de lait dans la bouteille d eau

Donc ma réponse est:
Il y a autant de vin dans l eau que de l eau dans le vin

:jap: :jap: :jap: :jap: :jap: :jap: :jap: :jap: :jap: :jap: :jap:
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 18:30

Oui en effet en refaisant l enigme ça ne marche pas à tout les coups :mdr)

J ai donc eu un coup de chance avec mon exemple.....
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Akalan
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 18:38

oui voila.. c'est pas en mettant une petite cuillère d'un liquide dans un autre verre que tout d'un coup ils vont devenir identiques.. même en répétant l'opération une seconde fois, sinon nos sirop deviendraient sacrément sucrés et les océans auraient vite fait d'avoir un gout de grenadine

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Dernière édition par Akalan le Mer 8 Mar 2017 - 19:33, édité 1 fois
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melahel
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Mer 8 Mar 2017 - 18:58

Non ils ne seront pas identique, c est pas la question, c est la quantité d eau et de vin dans les liquides inverses....
Par contre je pense qu ils auront la même quantité de liquide totale.

Ça M intrigue c ette histoire....
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Jeu 9 Mar 2017 - 15:24

@melahel a écrit:
Non ils ne seront pas identique, c est pas la question, c est la quantité d eau et de vin dans les liquides inverses....
Par contre je pense qu ils auront la même quantité de liquide totale.

Ça M intrigue c ette histoire....

je n'ai pas refait les calculs, car je crois que c'est un problème mathématique pour poser des équations.

Mais c'est vrai que la question n'est pas si la quantité de vin est identique dans les 2, ce que tout le monde pense faux.
Mais bien de savoir si la quantité d'eau dans le verre de vin est égale à la quantité de vin dans le verre d'eau.
c'est là où on se fait piéger.
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Loryan
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Jeu 9 Mar 2017 - 16:14

Trouvé, en fait c'est tout simple c'est une règle de 3 ou de pourcentage.
Initialement: v = volume du verre
Verre de vin = 100% de vin pour un volume v
Verre d'eau = 100% d'eau pour un volume v

1er transfert : c = volume de la cuillère
Verre de vin = 100% de vin pour un volume v-c
Verre d'eau = c/(v+c) % de vin et v/(v+c) % d'eau pour un volume de v+c

2ème transfert : c= a+b, a = vin dans la cuillère b = eau dans la cuillère (étant des quantités)
on transfère donc (en multipliant c par le % de chacun ci-dessus)
c2/(v+c) de vin (a) et c*v/(v+c) d'eau (b)

Du coup en ne s’intéressant qu'a l'eau dans le verre de vin :
b = c*v/(v+c) pour un volume revenu à v

En ne s’intéressant qu'au volume de vin dans le verre d'eau :
il reste  c/(v+c) % de vin dans un même volume v soit une quantité de c*v(v+c)

Il y aura donc toujours autant d'eau dans le vin, et de vin dans l'eau, et ce quel que soit la taille du verre (v) et de la cuillère (c)
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Sam 11 Mar 2017 - 22:40

@Aloah a écrit:
On dispose de deux verres identiques dont l'un est rempli d'eau et l'autre de vin dans les mêmes quantités.
On prend une cuillère à soupe dans le verre de vin et on la transvase dans le verre d'eau.
...

Le terme "remplir" signifie "rendre plein" (Larousse)... On ne peut donc pas transvaser de l'eau dans un autre verre déjà plein.
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Aloah
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Sam 11 Mar 2017 - 22:49

@nordevan a écrit:
@Aloah a écrit:
On dispose de deux verres identiques dont l'un est rempli d'eau et l'autre de vin dans les mêmes quantités.
On prend une cuillère à soupe dans le verre de vin et on la transvase dans le verre d'eau.
...

Le terme "remplir" signifie "rendre plein" (Larousse)... On ne peut donc pas transvaser de l'eau dans un autre verre déjà plein.
Il est précisé, dans l'énoncé "dans les mêmes quantités." sunny
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    Dim 12 Mar 2017 - 13:56

@Aloah a écrit:
On prend une cuillère à soupe dans le verre de vin et on la transvase dans le verre d'eau.

Hum , si l'on prend une cuillère à soupe de vin et qu'on la transvase dans le verre d'eau plein , il en déborde d'autant , non ? , love .
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MessageSujet: Re: ENIGME : Eau et Vin    

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